22673?
22673? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
8) Sejam a, b e c reais positivas. Em cada caso, obtenha a expressão cujo desenvolvimento logaritmo, na respectiva base, é dado por:b) 3log2 a + 2log2 c – log2bc) 1/3log15 8 + 2log15 2 + log15 5 – log15 9000
Dado do Problema:⅓*log15 ( 8 ) + 2*log15 ( 2 ) + log15 ( 5 ) – log15 (9000)Propriedades Operatórias dos Logarítmoslog15 ( 8^⅓ ) + log15 ( 2² ) + log15 ( 5 ) – log15 (9×10³)= log15 ( 2 ) + log15 ( 4 ) + log15 ( 5 ) – log15 (9×10³)Mas = log15 ( 2 ) + log15 ( 4 ) = log15 (8),logo temos:= log15 ( 8 ) + log15 ( 5 ) – log15 (9×10³)= log15 ( 8×5/ 9×10³) = log15 ( 40/9×10^³) = log15 ( 40/9000 ) = log15 ( 4/900 )Simplificando 4/900 = 1/225= log15 ( 1/225 ), mas 225 = 15² = log15 ( 1/15² ) = log15 (15^-² ) = -2*log15 (15 ) = -2*1= -2Resposta:⅓*log15 ( 8 ) + 2*log15 ( 2 ) + log15 ( 5 ) – log15 (9000) = -2
