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Um arame com 20m de comprimento foi dobrado, formando um retângulo. Sabendo que a área desse retângulo é 21m², determine a medida de cada pedaço de arame que foi dobrado.

Um arame com 20m de comprimento foi dobrado, formando um retângulo. Sabendo que a área desse retângulo é 21m², determine a medida de cada pedaço de arame que foi dobrado. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um arame com 20m de comprimento foi dobrado, formando um retângulo. Sabendo que a área desse retângulo é 21m², determine a medida de cada pedaço de arame que foi dobrado.

    • Um arame com 20m de comprimento foi dobrado, formando um retângulo. Sabendo que a área desse retângulo é 21m², determine a medida de cada pedaço de arame que foi dobrado.


    Olha a imagem que eu mandei Como você deve saber um retângulo tem 4 lados e os que são paralelos (um na frente do outro) são iguais sabendo isso você pode montar um sistema: No problemas diz que o perímetro(soma dos lados) é 20 então: 2a+2b = 20   E também diz que a área (base vezes altura, axb nesse caso) é 21 m² ,ou seja : a.b=21  Simplificando a primeira equação,dividindo todos os termos por 2, temos : a+b = 10 Montando o sistema fica a+b=10a.b=21 Pelo método de substituição temos que isolar uma letra e substituir essa expressão na outra equação,vamos isolar a nesse caso: a=10-b Substituindo na outra equação  (10-b).b=21 10b – b² – 21 = 0 (multiplicamos por -1 e aplicamos Bháskara) b² – 10b +21 = 0 Delta = 100 – 4.(21) Delta = 16  b= -(-10) – 4 / 2 = 3 (nesse caso b pode ser igual a 3 e 7,porém  b neste caso tem que ser menor pois b é visivelmente menor que a ) Substituindo,já que achamos b vamos colocá-lo na equação ( sabemos que a+b=10 e sabemos b) a+3=10a =10-3a=7 Então dois lados terão medida 7 e os outros dois 3    

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