Dados os pontos a (-2,3,5). b(4,6-6) e c(-3,-2,-1), determine o vetor v= 2ab-6ac-3bc.

Dados os pontos a (-2,3,5). b(4,6-6) e c(-3,-2,-1), determine o vetor v= 2ab-6ac-3bc. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dados os pontos a (-2,3,5). b(4,6-6) e c(-3,-2,-1), determine o vetor v= 2ab-6ac-3bc.

    • Dados os pontos a (-2,3,5). b(4,6-6) e c(-3,-2,-1), determine o vetor v= 2ab-6ac-3bc.


    Boa noite! Temos os vetores:   a= (-2,3,5),    b=(4,6-6) , c=(-3,-2,-1) v= 2ab-6ac-3bc. Sabendo disso, vamos encontrar o valor de  ab ; ac; bc o vetor ab = B-A (para este calculo realizamos o produto dos elemento na mesma posição (x e x, y e y, z e z) AB= (4; 6; -6) – ( -2; 3; 5) AB =(4- (-2)); (6 – 3); ( -6 -5) AB= (6; 3; -11) Agora resolvendo o Vetor ac = C-A AC= (-3; -2; -1) – (-2; 3; 5) AC= (-3 – (-2)); (-2 -3); (-1 – 5) AC= (-1; -5; -6) Agora resolvendo o vetor bc = C-B BC= (-3; -2; -1) – (4; 6; -6) BC= ((-3 -4); (-2 -6); (-1 – 9-6)) BC= (-7; -8; 5) V= 2ab – 6ac – 3bc 2ab= 2* (6; 3; -11)  2ab = ( 12; 6; -22) 6ac = 6 * (-1;   -5; -6) 6ac = (-6; -30; -36)   3bc = 3* (-7; -8; 5 )  3bc = ( -21; -24; 15) Faremos então: V = (12; 6; -22) – (-6; -30; -36) – (-21; -24; 15) V = (12; 6; -22)  + (6; 30; 36) + (21; 24; -15) Calculando a primeira soma = (12; 6; -22) + (6; 30; 36) =(12 + 6); (6 + 30); (-22 + 36) = (18; 36; 14) Temos como resto   V= (18; 36; 14) + ( 21; 24; -15) V = (18+ 21); (36 +24); (14 – 15) V= (39; 60; -1)
    #COMO
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