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Dado um triângulo de lados 5 cm, 7 cm e 8 cm, determine o valor do cosseno e do seno do menor ângulo interno desse triângulo.

Dado um triângulo de lados 5 cm, 7 cm e 8 cm, determine o valor do cosseno e do seno do menor ângulo interno desse triângulo. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dado um triângulo de lados 5 cm, 7 cm e 8 cm, determine o valor do cosseno e do seno do menor ângulo interno desse triângulo.

    • Dado um triângulo de lados 5 cm, 7 cm e 8 cm, determine o valor do cosseno e do seno do menor ângulo interno desse triângulo.


    O menor ângulo interno é o oposto ao menor lado, que mede 5 cm. Vamos chamá-lo de . Como conhecemos os três lados, vamos usar a Fórmula de Heron para calcular a área do triângulo: Onde é o semiperímetro: A mesma área também pode ser calculada pela fórmula: , onde é um ângulo entre dois lados e conhecidos. Logo: Agora, igualamos os valores calculados da área do triângulo: Para encontrar o valor do cosseno, basta usar a relação trigonométrica: ⇒ escolhemos apenas o valor positivo do cosseno, pois o ângulo é agudo, que faz com que esteja no 1º quadrante do círculo trigonométrico. Isso é facilmente dedutível pois: ⇒ ⇒ ⇒ o triângulo é acutângulo, ou seja, todos os seus ângulos são agudos.

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