Dados os vetores u = conforme anexo

Dados os vetores u = conforme anexo Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dados os vetores u = conforme anexo

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    1  a) α (u-v) ( aplica-se a distributiva) = αu – αv … (1) α = -3 u = | 4  3| |1  5|  v = |-2  -6| |7   0| voltando a (1) temos : => – 3 | 4  3|  – (-3) |-2  -6| |1  5|          |7  0| => | -12  -9|  –  |6   18| |-3  -15|      |-21  0| => |-18   -21| |18 -15| b) αu + αv usando a distributiva e substituindo temos: => – 3 | 4  3|  + (-3) |-2  -6| |1  5| |7  0| => | -12  -9|  +  |6   18| |-3  -15|       |-21  0| => |-6       9| |-24 -15|   2 a) temos que A = 6   ; 4 ; 2                              1      0 3                                         2     1 5    X  6   ; 4 ; 2 Y 1 0     3 Z  2 1      5 Teremos o sistema linear : 6x + y + 2z = 0 4x + 0y + z =0 2x + 3y + 5z = 0  Resolvendo este sistema : 1) L2 = L1 * (-1) * (4 / 6) + L2 2) L3 = L1 * (-1) * (2 / 6) + L3 3) L3 = L2 * (-1) * (2,66666666666666667 / -0,666666666666666667) + L3 Obtivemos que : Z=0, y=0 e x=0 Portanto A é L.I. b) temos que B = { (2,4,6);(3,1,4);(12,7,1)} x(2,4,6) +y(3,1,4) +z(12,7,1) 2x + 3y + 12z; 4x + y + 7z; 6x + 4y + z = ( 0,0,0) 2x + 3y + 12z = 0 12z; 4x + y + 7z = 0 6x + 4y + z = 0 Resolvendo este Sistema Linear : 1) L2 = L1 * (-1) * (4 / 2) + L2 2) L3 = L1 * (-1) * (6 / 2) + L3 3) L3 = L2 * (-1) * (-5 / -5) + L3   obtivemos : Z =0 , y = 0 e x= 0 Portanto este sistema é L.I.
    #COMO
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