A expressão (raiz de 3 + i) elevado a 6 onde i é a unidade imaginaria dos numeros complexos, é igual a: a) -64
b) 64
c) 64i
d) -64i
e) -1

O professor deu a resposta, mas não entendi nada de como fazer o calculo.

A expressão (*raiz de 3* + i) *elevado a 6* onde i é a unidade imaginaria dos numeros complexos, é igual a: a) -64
b) 64
c) 64i
d) -64i
e) -1

O professor deu a resposta, mas não entendi nada de como fazer o calculo. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

A expressão (raiz de 3 + i) elevado a 6 onde i é a unidade imaginaria dos numeros complexos, é igual a: a) -64
b) 64
c) 64i
d) -64i
e) -1

O professor deu a resposta, mas não entendi nada de como fazer o calculo.

A expressão (√3 + i)⁶ é igual a -64. Os números complexos em sua forma algébrica são escritos da forma z = a + bi , onde i é a unidade imaginária (i² = -1). Podemos reescrever a expressão dividindo o expoente por 2, ou seja: ((√3 + i)²)³ Utilizando as expressões para o quadrado e o cubo da soma de dois termos, temos: (x + y)² = x² + 2xy + y² (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ Logo, temos: (√3 + i)² = √3² + 2√3.i + i² (√3 + i)² = 3 + 2√3.i – 1 (√3 + i)² = 2 + 2√3.i Agora, temos: (2 + 2√3.i)³ = 2³ + 3.2².2√3.i + 3.2.(2√3.i)² + (2√3.i)³ (2 + 2√3.i)³ = 8 + 24√3.i + 6.12.i² + 24√3.i³ (2 + 2√3.i)³ = 8 + 24√3.i + 72.(-1) + 24√3.i².i (2 + 2√3.i)³ = 8 + 24√3.i – 72 – 24√3.i (2 + 2√3.i)³ = 8 – 72 (2 + 2√3.i)³ = -64 Resposta: A Leia mais em: 18219221

A expressão (*raiz de 3* + i) *elevado a 6* onde i é a unidade imaginaria dos numeros complexos, é igual a: a) -64 b) 64c) 64id) -64ie) -1O professor deu a resposta, mas não entendi nada de como fazer o calculo.