Dados os vetores u=(3 -4) e v=(-9/4 3),verificar se existem numeros a e b tais que u=a.v e v=b.u

Dados os vetores u=(3 -4) e v=(-9/4 3),verificar se existem numeros a e b tais que u=a.v e v=b.u Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dados os vetores u=(3 -4) e v=(-9/4 3),verificar se existem numeros a e b tais que u=a.v e v=b.u

    • Dados os vetores u=(3 -4) e v=(-9/4 3),verificar se existem numeros a e b tais que u=a.v e v=b.u


    Os valores de a e b são, respectivamente, -4/3 e -3/4. Dados os vetores u = (3,-4) e v = (-9/4,3) , temos que: u = a.v (3,-4) = a(-9/4,3) (3,-4) = (-9a/4,3a). Comparando as coordenadas, obtemos duas possibilidades : 3 = -9a/4 e -4 = 3a. Da primeira possibilidade, temos que o valor de a é igual a -4/3. Da segunda possibilidade, temos que o valor de a é -4/3. Portanto, existe o número a tal que u = a.v . Agora, vamos calcular o valor de v = b.u . Substituindo os vetores : (-9/4,3) = b(3,-4) (-9/4,3) = (3b,-4b). As duas possibilidades são: 3b = -9/4 e -4b = 3. Da primeira possibilidade, obtemos b = -3/4 . Da segunda possibilidade, obtemos b = -3/4 . Portanto, existe o valor de b, tal que v = b.u . Para mais informações sobre vetores , acesse: 18685451
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