Seja  y=f(x), y>0, uma função derivável definida implicitamente pela equação x^4+xy^3-2y^2=1.Determine a equação da reta
tangente ao gráfico de f no ponto P de abscissa 1

Seja  y=f(x), y>0, uma função derivável definida implicitamente pela equação x^4+xy^3-2y^2=1.Determine a equação da reta
tangente ao gráfico de f no ponto P de abscissa 1 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Seja  y=f(x), y>0, uma função derivável definida implicitamente pela equação x^4+xy^3-2y^2=1.Determine a equação da reta
    tangente ao gráfico de f no ponto P de abscissa 1

    • Seja  y=f(x), y>0, uma função derivável definida implicitamente pela equação x^4+xy^3-2y^2=1.Determine a equação da reta
    tangente ao gráfico de f no ponto P de abscissa 1


    X ⁴ + xy³ – 2y² = 1.Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto P de abscissa 1 para x = 1, temos 1 + y³ – 2y² – 1 = 0 y³ – 2y² = 0 y²(y-2) = 0 ==> y = 0 ou y = 2 portanto há duas tangentes . Uma pelo ponto (1 ; 0) e outra pelo ponto (1 ; 2) . V ou fazer por este ultimo. O outro é do mesmo modo. derivando (inplicitamente) a função d/dx(x ⁴ + xy³ – 2y²) = d/dx(1) 4x³ + y³ + 3xy²dy/dx – 4ydy/dx = 0 mas dydx é y’ (prá simplificar) (3xy² – 4y)y’ + 4x³ + y³ = 0 y’ = -(4x³ + y³) / (3xy² – 4y) no ponto (1 ; 2) temos : y’ = -(4 + 8)/(12-8) y´= -3 coeficiente angular da tg pelo ponto (1 , 2) R : y – 2 = -3(x – 1) R : y = -3x + 5 (resp ) <<<< . vou fazer a outra, tbem.. no ponto (1 ; 0) y’ = -4 / 0 : significa que a função não é difinida nesse ponto. É só a de cima, mesmo. .
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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