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A equação 9×2 + 4y2 – 18x – 27 = 0 representa, no plano cartesiano, uma elipse. A área do retângulo circunscrito a essa elipse é :

A equação 9×2 + 4y2 – 18x – 27 = 0 representa, no plano cartesiano, uma elipse. A área do retângulo circunscrito a essa elipse é : Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A equação 9×2 + 4y2 – 18x – 27 = 0 representa, no plano cartesiano, uma elipse. A área do retângulo circunscrito a essa elipse é :

    • A equação 9×2 + 4y2 – 18x – 27 = 0 representa, no plano cartesiano, uma elipse. A área do retângulo circunscrito a essa elipse é :


    9x² + 4y² – 18x – 27 = 0 observe que os lados do retangulo são tangentes à elipse.  O comprimento do retângulo equivale ao eixo maior (“2a”) e a altura, ao menor (“2b”). Achando e multiplicando os eixos da elipse, temos a área do retângulo. Equação Geral da elipse, com semi-eixos a,b e foco em (xo,yo) : (x-xo)² / a² + (y-yo)² / b² – 1 = 0 desenvolvendo, (x²/a² – 2xo.x/a² + xo²/a²) + (y²/b² – 2yo.y/b² – yo/b²) – 1 = 0 completando a elipse da questão com os membros que faltam : (9x²  – 18x + xo²/a²) + (4y² –  0.2yo.y/b² – yo/b²) – 1 = 0 igualando os termos : x² / a² = 9x² a² = 1/9 ==> a = 1/3 y²/b² = 4y² b² = 1/4 ==> b = 1/2 Área do retângulo : 2a * 2b = 2/3 * 2.2 = 2/3 (resp) ==================

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