Seja f: R – R uma função tal que f(x + 1) = 2.f(x) – 5 e f(0) = 6, calcule f(2).
Seja f: R – R uma função tal que f(x + 1) = 2.f(x) – 5 e f(0) = 6, calcule f(2). Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Seja f: R – R uma função tal que f(x + 1) = 2.f(x) – 5 e f(0) = 6, calcule f(2).
O valor de f(2) é igual a 9. O enunciado nos informa que a lei de formação da função f é f(x + 1) = 2.f(x) – 5 . Perceba que para calcularmos o valor de f(2) , devemos considerar que x = 1. Substituindo o valor de x na função f(x + 1) = 2.f(x) – 5 por 1, obtemos: f(1 + 1) = 2.f(1) – 5 f(2) = 2.f(1) – 5. Precisamos calcular o valor de f(1) . Para isso, devemos considerar que x = 0. Substituindo o valor de x na função por 0, obtemos: f(0 + 1) = 2.f(0) – 5 f(1) = 2.f(0) – 5. Observe que o enunciado nos indica que o valor de f(0) é igual a 6. Sendo assim, temos que: f(1) = 2.6 – 5 f(1) = 12 – 5 f(1) = 7. Como o valor de f(1) , podemos calcular o valor de f(2) pedido. Portanto, podemos concluir que: f(2) = 2.7 – 5 f(2) = 14 – 5 f(2) = 9 . Exercício sobre função : 760299