Faça o estudo do sinal de cada uma das funções quadráticas : a) f(x) = – x² +x+2

b) f(x)= x² -6x+9

c) f(x)= – x² +2x -3

d) f(x)= x² – 1

Faça o estudo do sinal de cada uma das funções quadráticas : a) f(x) = – x² +x+2

b) f(x)= x² -6x+9

c) f(x)= – x² +2x -3

d) f(x)= x² – 1 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Faça o estudo do sinal de cada uma das funções quadráticas : a) f(x) = – x² +x+2

b) f(x)= x² -6x+9

c) f(x)= – x² +2x -3

d) f(x)= x² – 1

Olá, Geise. a) f(x) = -x² + x + 2 Raízes: Δ = 1 + 8 = 9 ⇒ x = ⇒ x = -1 ou x = 2 Como o coeficiente de x² é negativo (igual a -1), então esta parábola tem concavidade voltada para baixo e toca o eixo x nas duas raízes. Isto significa que: – se -1 ≤ x ≤ 2, temos f(x) ≥ 0; – se x ≤ -1 ou x ≥ 2, temos f(x) ≤ 0. b) f(x) = x² – 6x + 9 = (x – 3)² ⇒ raiz: x = 3 Como o coeficiente de x² é positivo (igual a 1), então esta parábola tem concavidade voltada para cima e tangencia o eixo x no ponto x = 3. Isto significa que f(x) ≥ 0 para qualquer valor de x. Em particular, f(x) = 0 no ponto x = 3. c) f(x) = -x² + 2x – 3 Raízes: Δ = 4 – 12 = -8 < 0 ⇒ f(x) não possui raízes ⇒ esta parábola não toca o eixo x Como o coeficiente de x² é negativo (igual a -1), então esta parábola tem concavidade voltada para baixo. Como esta parábola não toca o eixo x e sua concavidade está voltada para baixo, então esta parábola está toda abaixo do eixo x, ou seja, temos que f(x) < 0 para qualquer valor de x. d) f(x) = x² – 1 = (x + 1)(x – 1) ⇒ Raízes: x = 1 ou x = -1 Como o coeficiente de x² é positivo (igual a 1), então esta parábola tem concavidade voltada para cima e toca o eixo x nas duas raízes. Isto significa que: – se -1 ≤ x ≤ 1, temos f(x) ≤ 0; – se x ≤ -1 ou x ≥ 1, temos f(x) ≥ 0.

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

Faça o estudo do sinal de cada uma das funções quadráticas : a) f(x) = – x² +x+2b) f(x)= x² -6x+9c) f(x)= – x² +2x -3d) f(x)= x² – 1