Para que valores de K a função definida por f(x) = x² – 3x + K + 1 admite: a) duas raízes reais e iguais?
b) duas raízes reais e diferentes?

Para que valores de K a função definida por f(x) = x² – 3x + K + 1 admite: a) duas raízes reais e iguais?
b) duas raízes reais e diferentes? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Para que valores de K a função definida por f(x) = x² – 3x + K + 1 admite: a) duas raízes reais e iguais?
b) duas raízes reais e diferentes?

A) Para que a função tenha raízes idênticas, Δ = 0 Portanto, K = 5/4 y = ax² + bx + c f(x) = x² – 3x + K + 1 a = 1 b = -3 c = K + 1 b² – 4ac = 0 (-3)² – 4.1(K + 1) = 0 9 – 4 (K +1) = 0 9 – 4K – 4 = 0 5 = 4K K = 5/4 Verificação: c = K + 1 c = 5/4 + 1 c = 5/4 + 4/4 c = 9/4 f(x) = x² – 3x + 9/4 a = 1 b = -3 c = 9/4 Δ = b² – 4ac Δ = (-3)² – 4(1)(9/4) Δ = 9 – 36/4 Δ = 9 – 9 Δ = 0 x = -b +- √Δ / 2a x1 = x2 x = 3 +- 0 / 2 x = 3/2 ————————————————————————————————————————— b) Para que a função tenha duas raízes distintas, Δ ≠ 0 Portanto, K ≠ 5/4 b² – 4ac ≠ 0 (-3)² – 4.1(K + 1) ≠ 0 9 – 4 (K +1) ≠ 0 9 – 4K – 4 ≠ 0 5 ≠ 4K K ≠ 5/4

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

Para que valores de K a função definida por f(x) = x² – 3x + K + 1 admite: a) duas raízes reais e iguais?b) duas raízes reais e diferentes?