Texto explicando o q e a fraçao geratriz Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
É a fração que GERA uma DÍZIMA PERIÓDICA, por isso se fala em GERAtriz.Por exemplo:Qual a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas?a) 0,777…b) 3,4545…c) 0,8444…d) 2,34111…Nas letras a e b temos exemplos de dízimas periódicas SIMPLES, pois na parte decimal (à direita da vírgula) só tem o período (algarismos que se repetem).Para montar essa fração, no numerador a gente coloca o período e no denomidor, tantos noves forem o número de algarismos do período, assim:a) 0,777… = 7/9Se a parte inteira (à esquerda da vírgula) da dízima não for nula, fazemos a adição dessa parte inteira com a fração correspondente à parte decimal, assim:b) 3,4545… = 3 + 0,4545… + 3 + 45/99 = 342/99 = 38/11Já nas letras c e d, temos dízimas periódicas COMPOSTAS, pois na parte decimal há uma parte não periódica (algarismos sem se repetir).Para montar a fração geratriz delas, no numerador a gente coloca a parte não periódica seguida de um período menos a parte não periódica e no denomidor, tantos noves forem o número de algarismos do período e tantos zeros forem o número de algarismos da parte não periódica, assim:c) 0,8444… = (84 – 8) / 90 = 76/90 = 38/45d) 2,34111… = 2 + 0,34111… = 2 + (341 – 34) / 900 = 2 + 307/900 = (1800 + 307)/900 = 2107/900