EQST

Alguém sabe como se resolve essa questão ? qual é o dígito das unidades do número 3 elevada a 1998 potência ? a)1 b) 3 c)5 d)7 e)9

Alguém sabe como se resolve essa questão ? qual é o dígito das unidades do número 3 elevada a 1998 potência ? a)1 b) 3 c)5 d)7 e)9 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Alguém sabe como se resolve essa questão ? qual é o dígito das unidades do número 3 elevada a 1998 potência ? a)1 b) 3 c)5 d)7 e)9

    • Alguém sabe como se resolve essa questão ? qual é o dígito das unidades do número 3 elevada a 1998 potência ? a)1 b) 3 c)5 d)7 e)9


    Vamos observar como se comporta o dígito da unidade das potências de 3, para tentar identificar um padrão: 3^1 = 3 (dígito da unidade = 3)3^2 = 3 x 3 = 9 (dígito da unidade = 9) 3^3 = 9 x 3 = 27 (dígito da unidade = 7)3^4 = 27 x 3 = 81 (dígito da unidade = 1) A partir daqui, o comportamento do dígito da unidade se repete nos próximos 4 números. Veja: 3^5 = 81 x 3 = 243 (dígito da unidade = 3)3^6 = 243 x 3 = …9 (dígito da unidade = 9)3^7 = …9 x 3 = …7 (dígito da unidade = 7)3^8 = …7 x 3 = …1 (dígito da unidade = 1), e assim por diante. Ou seja, o padrão de comportamento do dígito da unidade das potências de 3 é 3-9-7-1 a cada 4 potências.O número 1 aparece sempre como dígito da unidade nas potências de 3 em que o expoente é múltiplo de 4.Como o múltiplo de 4 mais próximo de 1998 é 1996 temos então: 3^1996 = …1 (dígito da unidade = 1)3^1997 = …3 (dígito da unidade = 3)3^1998 = …9 (dígito da unidade = 9) Portanto, o dígito da unidade de 3^1998 é 9 (letra “e”). Lembre-se que o cálculo da multiplicação começa sempre a partir do dígito da unidade. É por isso que podemos prever como se comporta o dígito da unidade sem fazer o restante dos cálculos.

    Páginas populares: