(ufmg-modificado) o grafico P(x)=x³+(a+3)x²-5x+b contém os pontos (-1,0) e (2,0),isto é,-1 e 2 são raízes. Assim sendo,o valor de p(o) é (A)1 (B)-6 (C)-1 (D)6

(ufmg-modificado) o grafico P(x)=x³+(a+3)x²-5x+b contém os pontos (-1,0) e (2,0),isto é,-1 e 2 são raízes. Assim sendo,o valor de p(o) é (A)1 (B)-6 (C)-1 (D)6 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • (ufmg-modificado) o grafico P(x)=x³+(a+3)x²-5x+b contém os pontos (-1,0) e (2,0),isto é,-1 e 2 são raízes. Assim sendo,o valor de p(o) é (A)1 (B)-6 (C)-1 (D)6

    • (ufmg-modificado) o grafico P(x)=x³+(a+3)x²-5x+b contém os pontos (-1,0) e (2,0),isto é,-1 e 2 são raízes. Assim sendo,o valor de p(o) é (A)1 (B)-6 (C)-1 (D)6


    O valor de p(0) é B) -6. Conhecemos a função P(x) = x³ + (a + 3)x² – 5x + b e conhecemos duas de suas raízes -1 e 2. Portanto, podemos formar três equações substituindo o valor de x por -1, 0 e 2: p(-1) = -1³ + (a + 3)·(-1)² – 5·(-1) + b = 0 p(-1) = -1 + a + 3 + 5 + b = 0 p(-1) = a + b + 7 = 0 p(0) = 0³ + (a + 3)·0² – 5·0 + b p(0) = b p(2) = 2³ + (a + 3)·2² – 5·2 + b = 0 p(2) = 8 + 4a + 12 – 10 + b = 0 p(2) = 4a + b + 10 = 0 Resolvendo o sistema de equações : a + b + 7 = 0 4a + b + 10 = 0 a + b + 7 = 4a + b + 10 3a = -3 a = -1 Substituindo a: -1 + b + 7 = 0 b = -6 Resposta: B Leia mais em: 28194042 10528114
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