USANDO A FÓRMULA DE BHÁSKARA. DETERMINE AS SOLUÇÕES REAIS DAS EQUAÇÕES ( QUANDO EXISTIREM).

A) 2x² – 3x +1=0

B)x² – 2x -3=0

C)-3x² +10x -3=0

D)x² +x+ 2=0

E)x² -0,6x + 0,08=0 

F)y(y+2) + (y-1)²=9

G) ( t -1)² + (t+ 2)² – 9 =0

H) _x _- 1 ⁻ _3x_ – x²_  = x + _1_
        2               3                   3

USANDO A FÓRMULA DE BHÁSKARA. DETERMINE AS SOLUÇÕES REAIS DAS EQUAÇÕES ( QUANDO EXISTIREM).

A) 2x² – 3x +1=0

B)x² – 2x -3=0

C)-3x² +10x -3=0

D)x² +x+ 2=0

E)x² -0,6x + 0,08=0 

F)y(y+2) + (y-1)²=9

G) ( t -1)² + (t+ 2)² – 9 =0

H) _x _- 1 ⁻ _3x_ – x²_  = x + _1_
        2               3                   3 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

USANDO A FÓRMULA DE BHÁSKARA. DETERMINE AS SOLUÇÕES REAIS DAS EQUAÇÕES ( QUANDO EXISTIREM).

A) 2x² – 3x +1=0

B)x² – 2x -3=0

C)-3x² +10x -3=0

D)x² +x+ 2=0

E)x² -0,6x + 0,08=0 

F)y(y+2) + (y-1)²=9

G) ( t -1)² + (t+ 2)² – 9 =0

H) _x _- 1 ⁻ _3x_ – x²_  = x + _1_
        2               3                   3


A) 2x² – 3x +1=0 a = 2        b= – 3       c = + 1 Δ = b² -4.a.c Δ = (-3)² – 4.(2).(+1) Δ = 9 – 8 Δ = 1 x =  – b ± √Δ 2.a x = – (-3) ± √1           2.2 x = 3 ±  1         4 x’= 3 + 1  =     4   =  1         4           4 x”=   3 – 1  =   2   ÷  2   =   1          4         4  ÷  2        2 S[1/2 ,  1] B)x² – 2x -3=0 a = 1       b =  – 2      c =  – 3 Δ = b² -4.a.c Δ = (-2)² – 4.(1).(-3) Δ = 4 + 12 Δ = 16 x =  – b ± √Δ          2.a x =  – (-2) ± √16           2.1 x =  2 ±  4         2 x’=  2 + 4   =   6    =  3         2          2 x”=   2 – 4  =  – 2   ÷  2   =   – 1          4          2  ÷  2       S[- 1 ,  3] C)-3x² +10x -3=0    .(-1) 3x² – 10x + 3 = 0 a = 3       b = – 10       c = + 3 Δ = b² -4.a.c Δ = (-10)² – 4.(3).(3) Δ = 100 – 36 Δ =  64 x =  – b ± √Δ          2.a x =  – (-10) ± √64             2.3 x =  10 ±  8          6 x’=  10 + 8   =   18    =  3         6             6 x”=   10 – 8  =   2   ÷  2   =    1            6        6  ÷   2        3 S[1/3 ,  3] D)x² +x+ 2=0 a = 1       b = +1         c =  + 2 Δ = b² -4.a.c Δ = (1)² – 4.(1).(+2) Δ = 1 – 8 Δ =  – 7 Delta negativo, não existe raiz real. E)x² -0,6x + 0,08=0  a = 1       b = – 0,6        c = + 0,08 Δ = b² -4.a.c Δ = (-0,6)² – 4.(1).(+ 0,08) Δ =  0,36 – 0,32 Δ =  0,04 x =  – b ± √Δ          2.a x =  – (-0,6) ± √0,04             2.1 x =  0,6 ± 0,2          2 x’=  0,6 + 0,2   =    0,8    =  0,4          2                2 x”=   0,6 – 0,2   =   0,4    =  0,2             2             2   S[0,2 ; 0,4] F)y(y+2) + (y-1)²=9 y² + 2y + (y – 1).(y – 1) = 9 y² + 2y + (y² – y – y + 1) = 9 y² + 2y + (y² – 2y + 1) = 9 y² + 2y + y² – 2y + 1 – 9 = 0 y² + y² + 2y – 2y  – 8 = 0       cancela + 2y – 2y 2y²  – 8  = 0   ÷ (2) y²  – 4 = 0 a =  1      b =  0        c = – 4 Δ = b² -4.a.c Δ = (0)² – 4.(1).(-4) Δ = 0 + 16 Δ = 16 y =  – b ± √Δ          2.a y =  – (0) ± √16           2.1 y =  0 ±  4         2 y’=  0 + 4   =    4    =  2         2          2 y”=   0 – 4   =  –  4     =  – 2          2           2   S[- 2 ,  2] G) ( t -1)² + (t+ 2)² – 9 =0 (t – 1).(t – 1) + (t + 2).(t + 2) – 9 = 0 t²- t – t + 1 + (t² + 2t + 2t + 4) – 9 = 0 t² – 2t + 1 + (t² + 4t + 4) – 9 = 0 t² – 2t + 1 + t² + 4t + 4 – 9 = 0 t² + t² – 2t + 4t + 1 +4 – 9 = 0 2t² + 2t  + 5 – 9 = 0 2t² + 2t – 4 = 0    ÷  (2) t² + t  – 2 = 0 a = 1       b = + 1        c = – 2 Δ = b² -4.a.c Δ = (1)² – 4.(1).(-2) Δ = 1 + 8 Δ =  9 t =  – b ± √Δ          2.a t =  – (+1) ± √9             2.1 t =  – 1 ±  3            2 t’=  – 1 + 3   =    2    =  1          2           2 t”=   – 1  – 3  =   – 4    =   – 2            2           2  S[- 2 ,  1] H) _x _- 1  ⁻ _3x_ – x²_  = x + _1_         2               3                   3             mmc(2,3)  = 6 3.(x – 1) –  2.(3x – x²)   =  6x + 2                      6                                       elimina denominador 6 3.(x – 1) –  2.(3x – x²)   =  6x + 2 3x – 3 – 6x  + 2x² = 6x + 2 2x² + 3x – 6x – 6x – 3 – 2 = 0 2x² + 3x – 12x – 5 = 0 2x² – 9x – 5 = 0 a = 2        b = – 9       c = – 5 Δ = b² -4.a.c Δ = (-9)² – 4.(2).(-5) Δ = 81 + 40 Δ =  121 x =  – b ± √Δ          2.a x =  – (-9) ± √121             2.2 x =  9 ±  11           4 x’=   9 + 11   =    20    =   5           4            4 x”=   9 -11   =  –  2   ÷  2   =   – 1          4            4  ÷   2        2 S[-1/2 ,  5]