Na parede da sala de aula de Manolito, que tem 4 m de altura e 6 m de largura, será pintado um painel, conforme a figura apresentada. O valor
de x para que a área hachurada seja máxima é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4

Na parede da sala de aula de Manolito, que tem 4 m de altura e 6 m de largura, será pintado um painel, conforme a figura apresentada. O valor
de x para que a área hachurada seja máxima é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Na parede da sala de aula de Manolito, que tem 4 m de altura e 6 m de largura, será pintado um painel, conforme a figura apresentada. O valor
de x para que a área hachurada seja máxima é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4

A área hachurada (que vamos chamar de y) é a diferença entre a área da parede, que é um retângulo, e as áreas dos dois triângulos retângulos brancos. Então: Veja que a expressão encontrada para a área hachurada é, na verdade, uma função do 2º grau da forma . Neste caso, o valor máximo de y corresponde ao valor da ordenada do vértice da parábola que representa tal função. Como o coeficiente do termo de 2º grau é negativo (a = -2), a parábola tem sua curvatura voltada para baixo e, portanto, a função admite um valor máximo. O valor da ordenada do vértice da função é calculado pela fórmula: -Δ/4a. m² ⇒ esse é o valor máximo da área hachurada. Agora, vamos calcular o valor de x, considerando esse valor de y. ⇒ corresponde ao valor de x do vértice. Este valor também poderia ser calculado pela fórmula Resposta: letra c).

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

Na parede da sala de aula de Manolito, que tem 4 m de altura e 6 m de largura, será pintado um painel, conforme a figura apresentada. O valor de x para que a área hachurada seja máxima éa) 1/4b) 1/2c) 1d) 2e) 4