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As funções da receita marginal e custo marginal de uma empresa são Rmg(x)=3x²-72+450 e Cmg(x)=-3x²+54-195, onde a variável x representa a quantidade e a receita e o custo são representados em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item: a) a função custo, sabendo que para x=1 temos custo igual a 1581;
b) a variação total do custo no intervalo 5 maior ou igual a x maior ou igual a 10;
c) o gráfico da função custo, apresentando os pontos de máximo local e mínimo local, bem como pontos de inflexão, no intervalo (0,30);
d) a função receita;
e) a receita máxima;
f) a função lucro;
g) o intervalo onde o lucro é crescente;
h) o lucro mínimo

As funções da receita marginal e custo marginal de uma empresa são Rmg(x)=3x²-72+450 e Cmg(x)=-3x²+54-195, onde a variável x representa a quantidade e a receita e o custo são representados em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item: a) a função custo, sabendo que para x=1 temos custo igual a 1581;
b) a variação total do custo no intervalo 5 maior ou igual a x maior ou igual a 10;
c) o gráfico da função custo, apresentando os pontos de máximo local e mínimo local, bem como pontos de inflexão, no intervalo (0,30);
d) a função receita;
e) a receita máxima;
f) a função lucro;
g) o intervalo onde o lucro é crescente;
h) o lucro mínimo Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • As funções da receita marginal e custo marginal de uma empresa são Rmg(x)=3x²-72+450 e Cmg(x)=-3x²+54-195, onde a variável x representa a quantidade e a receita e o custo são representados em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item: a) a função custo, sabendo que para x=1 temos custo igual a 1581;
    b) a variação total do custo no intervalo 5 maior ou igual a x maior ou igual a 10;
    c) o gráfico da função custo, apresentando os pontos de máximo local e mínimo local, bem como pontos de inflexão, no intervalo (0,30);
    d) a função receita;
    e) a receita máxima;
    f) a função lucro;
    g) o intervalo onde o lucro é crescente;
    h) o lucro mínimo

    • As funções da receita marginal e custo marginal de uma empresa são Rmg(x)=3x²-72+450 e Cmg(x)=-3x²+54-195, onde a variável x representa a quantidade e a receita e o custo são representados em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item: a) a função custo, sabendo que para x=1 temos custo igual a 1581;
    b) a variação total do custo no intervalo 5 maior ou igual a x maior ou igual a 10;
    c) o gráfico da função custo, apresentando os pontos de máximo local e mínimo local, bem como pontos de inflexão, no intervalo (0,30);
    d) a função receita;
    e) a receita máxima;
    f) a função lucro;
    g) o intervalo onde o lucro é crescente;
    h) o lucro mínimo


    Admitindo que as funções da receita marginal e custo marginal são: a) a função custo representa a função primitiva do custo marginal, logo, Onde K é obtida sabendo que C(1)=1581, assim: Logo, a função custo será: b)  c) Conferir na imagem. Os pontos A e B são pontos de inflexão, onde A é minimo local e B máximo local. d) Sabendo que R(0)=0, teremos: Assim, teremos: A função receita será: e) Na função receita não há um ponto onde a receita é máxima retorna a diminuir, ela em crescente em todo seu domínio. f)  g) O lucro é crescente a partir do ponto de mínimo, assim calculamos a derivada de L(x) e igualamos a zero: Encontramos as raízes que representam os pontos de inflexão. Veremos que o pontos onde x é 12,15 representa esse minimo, logo, no seguinte intervalo o lucro será crescente: h) O lucro mínimo encontramos na letra anterior que é quando x=12,15: É interessante você desenhar os gráficos das funções para entender melhor também. 

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