Uma planta aquática dobra o seu tamanho a cada dia. Se em trinta dias ela cobre toda a superfície de um lago, quanto tempo ela leva para cobrir a metade do lago?

Uma planta aquática dobra o seu tamanho a cada dia. Se em trinta dias ela cobre toda a superfície de um lago, quanto tempo ela leva para cobrir a metade do lago? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Uma planta aquática dobra o seu tamanho a cada dia. Se em trinta dias ela cobre toda a superfície de um lago, quanto tempo ela leva para cobrir a metade do lago?

A planta leva 29 dias para cobrir metade da superfície do lago. O tamanho da planta dobra a cada dia é dado por uma progressão geométrica de razão 2 (pois ela dobra de tamanho a cada dia). O termo geral da progressão geométrica é: aₙ = a₁.qⁿ⁻¹ Sendo a1 seu tamanho inicial, seu tamanho após 30 dias será: a₃₀ = a₁.2³⁰⁻¹ a₃₀ = a₁.2²⁹ Este tamanho representa toda a superfície de um lago, então metade dessa área é: a₃₀/2 = a₁.2²⁹/2 a₃₀/2 = a₁.2²⁸ Comparando as duas, note que o expoente agora é 28, então: 2ⁿ⁻¹ = 2²⁸ n – 1 = 28 n = 29 No 29º dia, a planta cobre a metade do lago. Leia mais em: 18869880

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