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Em um triângulo isoceles, a base mede 12 cm e o ângulo oposto à base mede 120 graus. Calcule as medidas dos lados iguais desse triângulo (use sen 120= sen 60)

Em um triângulo isoceles, a base mede 12 cm e o ângulo oposto à base mede 120 graus. Calcule as medidas dos lados iguais desse triângulo (use sen 120= sen 60) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Em um triângulo isoceles, a base mede 12 cm e o ângulo oposto à base mede 120 graus. Calcule as medidas dos lados iguais desse triângulo (use sen 120= sen 60)

    • Em um triângulo isoceles, a base mede 12 cm e o ângulo oposto à base mede 120 graus. Calcule as medidas dos lados iguais desse triângulo (use sen 120= sen 60)


    Vamos lá, sabendo que o triangulo é isoceles, temos então 2 angulos iguais! Logo, se um angulo vale 120 e os outros dois valem x cada um, e a soma de todos os ângulos internos é igual a 180, temos então que: 180 = 120 + X + X 180 = 120 + 2X 180 – 120 = 2X 60 = 2X 60 / 2 = X X = 30… Agora ficou fácil! Só usar lei dos senos! Sabendo que o angulo de 120º “aponta” para a base que mede 12 cm e que os outros dois lados valem Y cm cada, temos então pela LEI DOS SENOS que: sen 120 / 12 = Sen 30/ Y Como ele nos deu sen de 120 = sen de 60, então temos que Sen 60 / 12 = Sen 30 / Y (Raiz(3)/2) / 12 = (1/2) / Y (Raiz(3)/24) = 1/2y Raiz(3)/12 = 1/y y *raiz(3) = 12 y = 12/raiz(3) Racionalizando temos: y = 12*raiz(3)/3 y = 4 raiz (3) <– resposta !

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