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Calcule a área total da superfície e o volume de um octaedro regular de aresta 3 cm.

Calcule a área total da superfície e o volume de um octaedro regular de aresta 3 cm. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Calcule a área total da superfície e o volume de um octaedro regular de aresta 3 cm.


Olá, Stefanee. Usaremos o Teorema de Pitágoras para calcular-mos a altura: Substituindo: Agora, temos que fatorar o número 6,75 como um todo(675/100): 675 | 3 225 | 3 75   | 3 25   | 5 5     | 5 1 Temos então:  Agora, vamos calcular a área do triangulo usando a formula geral: Como um octaedro regular tem 8 triângulos equiláteros, temos que multiplicar a área por 8: Portanto, a área total da superfície é 18√3 cm². Vamos calcular agora o volume utilizando a formula geral para se tirar volume de uma piramide, pois o  octaedro regular é formado por 2 piramides. Veja: Como não sabemos a área de base, basta fazer a área ao quadrado, veja: Agora sim, podemos utilizar a formula para se tirar o volume da piramide. Como o octaedro regular é formado por 2 piramides, temos que multiplicar o volume por 2: