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A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t,A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t, em que s está em metros e t em segundos . Levando em consideração que a velocidade é a derivada da função 
movimento e que a aceleração é a derivada da função velocidade, encontre: 
a) A velocidade e a aceleração como funções de t? 
b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento? 
c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento?

A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t,A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t, em que s está em metros e t em segundos . Levando em consideração que a velocidade é a derivada da função 
movimento e que a aceleração é a derivada da função velocidade, encontre: 
a) A velocidade e a aceleração como funções de t? 
b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento? 
c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t,A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t, em que s está em metros e t em segundos . Levando em consideração que a velocidade é a derivada da função 
    movimento e que a aceleração é a derivada da função velocidade, encontre: 
    a) A velocidade e a aceleração como funções de t? 
    b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento? 
    c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento?

    • A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t,A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ – 4t, em que s está em metros e t em segundos . Levando em consideração que a velocidade é a derivada da função 
    movimento e que a aceleração é a derivada da função velocidade, encontre: 
    a) A velocidade e a aceleração como funções de t? 
    b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento? 
    c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento?


    A) Função da velocidade e da aceleração: v(t) = 6t² – 4 a(t) = 12t b) Velocidade após 4 s: v(4) = 92 m/s c) Aceleração após 4 s: a(4) = 48 m/s² Explicação : Precisamos encontrar a função da velocidade e a função da aceleração dessa partícula. Basta usarmos a derivação . Função da velocidade Derivação da função do espaço s(t) = 2t³ – 4t v(t) = 3.2t² – 1.4t⁰ v(t) = 6t² – 4 Função da aceleração Derivação da função da velocidade v(t) = 6t² – 4 a(t) = 2.6t¹ – 0 a(t) = 12t a) A velocidade e a aceleração como funções de t?   v(t) = 6t² – 4 a(t) = 12t b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento?   v(t) = 6.t² – 4 v(4) = 6.4² – 4 v(4) = 6.16 – 4 v(4) = 96 – 4 v(4) = 92 m/s c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento? a(t) = 12.t a(4) = 12.4 a(4) = 48 m/s² Pratique mais em: 444603

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