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UM fazendeiro resolveu dividir 422 hectares de uma de suas fazendas entre seus cinco filhos, de idades distintas, de forma que as áreas recebidas por eles formassem uma progressão geométrica, cabendo ao mais novo a menor parte e ao mais velho a maior. Ao filho mais velho coube uma área de 162 hectares. Porém, dois dos irmãos resolveram unir as terras recebidas do pai para formar uma nova fazenda, dividindo despesas e lucros proporcionalmente às áreas a que fizeram jus pelas regras da partilha. A área dessa nova fazenda em hectares, NÃO pode ser igual a: a)80 b)120 c)160 d)194 e)234

UM fazendeiro resolveu dividir 422 hectares de uma de suas fazendas entre seus cinco filhos, de idades distintas, de forma que as áreas recebidas por eles formassem uma progressão geométrica, cabendo ao mais novo a menor parte e ao mais velho a maior. Ao filho mais velho coube uma área de 162 hectares. Porém, dois dos irmãos resolveram unir as terras recebidas do pai para formar uma nova fazenda, dividindo despesas e lucros proporcionalmente às áreas a que fizeram jus pelas regras da partilha. A área dessa nova fazenda em hectares, NÃO pode ser igual a: a)80 b)120 c)160 d)194 e)234 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • UM fazendeiro resolveu dividir 422 hectares de uma de suas fazendas entre seus cinco filhos, de idades distintas, de forma que as áreas recebidas por eles formassem uma progressão geométrica, cabendo ao mais novo a menor parte e ao mais velho a maior. Ao filho mais velho coube uma área de 162 hectares. Porém, dois dos irmãos resolveram unir as terras recebidas do pai para formar uma nova fazenda, dividindo despesas e lucros proporcionalmente às áreas a que fizeram jus pelas regras da partilha. A área dessa nova fazenda em hectares, NÃO pode ser igual a: a)80 b)120 c)160 d)194 e)234

    • UM fazendeiro resolveu dividir 422 hectares de uma de suas fazendas entre seus cinco filhos, de idades distintas, de forma que as áreas recebidas por eles formassem uma progressão geométrica, cabendo ao mais novo a menor parte e ao mais velho a maior. Ao filho mais velho coube uma área de 162 hectares. Porém, dois dos irmãos resolveram unir as terras recebidas do pai para formar uma nova fazenda, dividindo despesas e lucros proporcionalmente às áreas a que fizeram jus pelas regras da partilha. A área dessa nova fazenda em hectares, NÃO pode ser igual a: a)80 b)120 c)160 d)194 e)234


    Filho 1 (mais novo) = xfilho 2 = x.qfilho 3 = x.q²filho 4 = x.q³filho 5 (mais velho) = x.q⁴o mais velho recebeu 162 hectares portantox.q⁴ = 162x.q⁴ = 32.(3/2)⁴conclui-se quex = 32 e q = 3/2logo temosfilho 1 (mais novo) = x = 32 hectaresfilho 2 = x.q = 32.3/2 = 16.3 = 48 hectaresfilho 3 = x.q² = 32.(3/2)² = 32.9/4 = 8.9 = 72 hectaresfilho 4 = x.q³ = 32.(3/2)³ = 32.27/8 = 4.27 = 108 hectaresfilho 5 (mais velho) = x.q⁴ = 32.(3/2)⁴ = 32.81/16 = 2.81 = 162 hectaresfilho 1 + filho 2 = 32 + 48 = 80 hectaresfilho 2 + filho 3 = 48 + 72 = 120 hectaresfilho 1 + filho 5 = 32 + 162 = 194 hectaresfilho 3 + filho 5 = 72 + 162 = 234 hectaresportanto a area que NÃO podemos ter é 160 hectaresAlternativa Cespero ter ajudado!!!

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