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A soma de três números que compõem uma P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.?

A soma de três números que compõem uma P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A soma de três números que compõem uma P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.?

    • A soma de três números que compõem uma P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.?


    A P.A. pode ser (20,24,28) ou (28,24,20).Se três números estão em progressão aritmética, então podemos dizer que eles são: x – r, x, x + r.De acordo com o enunciado, a soma desses três números é igual a 72.Sendo assim, temos que:x – r + x + x + r = 723x = 72x = 24.Então, a progressão aritmética é da forma (24 – r, 24, 24 + r).Além disso, temos a informação de que o produto dos termos extremos é 560.Os termos extremos são 24 – r e 24 + r.Portanto:(24 – r)(24 + r) = 560576 + 24r – 24r – r² = 560576 – r² = 560r² = 16r = ± 4.Assim, temos duas opções.Se a razão da P.A. for 4, então a progressão aritmética é (20, 24, 28).Se a razão da P.A. for -4, então a progressão aritmética é (28, 24, 20).Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: 18743793

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