Quantos termos tem a pg finita (1/4,1/2,1…128) ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Para saber o número de termos de uma p.g. precisamos do termo geral: an = a1 .q^n-1, sendo an o último termo, a1 o primeiro termo, q a razão da p.g. e n o número de termos ( o que queremos saber). calculando a razão: q = a2/a1 = 2 temos: an = 128, a1 = 1/4, q = 2, n = ? substituindo: 128 = 1/4 * 2^n-1 128/1/4 = 2^n-1 512 = 2^n-1 Temos aqui uma equação exponencial. Para resolvê-la, fatoramos 512: 2^9 = 2^n-1 como as bases igualadas, temos: 9 = n – 1 logo n = 10 ou a P.G. tem 10 termos.