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Um professor de educação física organiza seus 20 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha,dois na segunda,três na terceira,e assim por diante. Determine o número de linhas.

Um professor de educação física organiza seus 20 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha,dois na segunda,três na terceira,e assim por diante. Determine o número de linhas. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um professor de educação física organiza seus 20 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha,dois na segunda,três na terceira,e assim por diante. Determine o número de linhas.

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    PA = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; n  a1 = 1 ; a2 = 2 ; a3 = 3 ; …. ; an = n r = 1 ( razão ) Não esqueça das fórmulas da PA : an = a1 + (n-1).r —-> Termo geral Sn = (a1 + an ). n/2 —-> Soma dos termos Utilizando a fórmula da soma dos termos da PA , e utilizando os dados fornecidos , temos : 210 = ( 1 + n ) . n/2 210.2 = n + n² —> n² + n – 420 = 0 ( Eq. do 2º grau ) a=1 , b = 1 ; c = – 420 Delta = b² – 4.a.c = 1² – 4.1.(-420) = 1 + 1680 = 1681 n = (-b + – \/delta)/2.a = (-1+-\/1681)/2 = (-1+-41)/2 n’ = ( -1+41)/2 = 40/2 = 20 n” = (-1-41)/2 = -42/2 = – 21 ( não serve pois é<0) Logo , foram formadas 20 linhas

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