Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando ao ponto A, sempre com velocidade de módulo constante v1. Num outro ensaio, a bola é lançada de A para C e retorna ao ponto A, com velocidade de módulo constante v2 e levando nesse mesmo tempo que o do lançamento anterior. Calcule a relação v1/v2.
x² = (L/2)² + (L/2)² 
x² = L²/4 + L²/4 
x² = L²/2 
x = L / √2 =  Só consegui fazer até aqui.

Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando ao ponto A, sempre com velocidade de módulo constante v1. Num outro ensaio, a bola é lançada de A para C e retorna ao ponto A, com velocidade de módulo constante v2 e levando nesse mesmo tempo que o do lançamento anterior. Calcule a relação v1/v2.
x² = (L/2)² + (L/2)² 
x² = L²/4 + L²/4 
x² = L²/2 
x = L / √2 =  Só consegui fazer até aqui. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando ao ponto A, sempre com velocidade de módulo constante v1. Num outro ensaio, a bola é lançada de A para C e retorna ao ponto A, com velocidade de módulo constante v2 e levando nesse mesmo tempo que o do lançamento anterior. Calcule a relação v1/v2.
    x² = (L/2)² + (L/2)² 
    x² = L²/4 + L²/4 
    x² = L²/2 
    x = L / √2 =  Só consegui fazer até aqui.

    • Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando ao ponto A, sempre com velocidade de módulo constante v1. Num outro ensaio, a bola é lançada de A para C e retorna ao ponto A, com velocidade de módulo constante v2 e levando nesse mesmo tempo que o do lançamento anterior. Calcule a relação v1/v2.
    x² = (L/2)² + (L/2)² 
    x² = L²/4 + L²/4 
    x² = L²/2 
    x = L / √2 =  Só consegui fazer até aqui.


    Repare que o trecho AD vale L√2/2. Isto sai da relação de Pitágoras:  dAD² = (L/2)² + (L/2)²  dAD² = L²/4 + L²/4  dAD² = L²/2  dAD = L / √2 = √2 L /2  Como o trecho total, Δs1, é 4 vezes o trecho AD (pois dAD = dDC = dCB = dBA), assim  Δs1 = 4 √2 L /2  Δs1 = 2 √2 L  Δs2 = 2 dAC = 2 L  o 2 surge porque é ida e volta.  Assim  v1 / v2 = (Δs1 /Δt) / (Δs2/Δt)  pois os tempos são iguais conforme escrito no enunciado.  então  v1 / v2 = Δs1 / Δs2  v1 / v2 = (2 L√2) / (2L)  v1 / v2 = (L√2) / (L)  portanto  ============  v1 / v2 = √2  ============ 
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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