Me ajudem por favor nesta questãoEmílio gosta de propor desafios matemáticos e de animais. Ele escreveu num papela seguinte soma:G A T O+ P U M AP U M A SEmílio disse que a soma acima representa uma soma correta de dois números, ondecada letra representa um algarismo distinto.a) Qual é o algarismo representado pela letra P?b) Quais são os algarismos representados pelas letras G e U?c) Qual o número representado pela palavra PUMAS?

Me ajudem por favor nesta questãoEmílio gosta de propor desafios matemáticos e de animais. Ele escreveu num papela seguinte soma:G A T O+ P U M AP U M A SEmílio disse que a soma acima representa uma soma correta de dois números, ondecada letra representa um algarismo distinto.a) Qual é o algarismo representado pela letra P?b) Quais são os algarismos representados pelas letras G e U?c) Qual o número representado pela palavra PUMAS? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Me ajudem por favor nesta questãoEmílio gosta de propor desafios matemáticos e de animais. Ele escreveu num papela seguinte soma:G A T O+ P U M AP U M A SEmílio disse que a soma acima representa uma soma correta de dois números, ondecada letra representa um algarismo distinto.a) Qual é o algarismo representado pela letra P?b) Quais são os algarismos representados pelas letras G e U?c) Qual o número representado pela palavra PUMAS?

A) Como o número PUMAS tem cinco algarismos, e os números GATO e PUMAtêm apenas quatro algarismos, então, obrigatoriamente, o primeiro algarismo donúmero PUMAS é igual a 1, ou seja, P = 1.b) Para descobrir o valor de U, temos que notar que existem duas possibilidades:G + 1 = 10 + U ou 1 + G + 1 = 10 + U:Note que o segundo caso só pode acontecer se A + U for maior ou igual a 9.No primeiro caso, temos que G = 9 + U, o que só é possível se G = 9 e U = 0.No segundo caso, G = 8 + U o que só poderia ocorrer se U fosse igual a 1 ou 0. MasU não pode ser igual a 1, pois já temos que P = 1. Assim, concluímos que a únicapossibilidade restante é U = 0 e G = 8. Mas sendo U = 0, não poderia ocorrerA + U = 10. Logo deveríamos ter que A + U = 9 o que nos forneceria A = 9. Masisso também não pode ocorrer, já que teríamos M = A + U = 9. Assim, o segundocaso deve ser descartado.Concluímos então que vale o primeiro caso, isto é, U = 0 e G = 9.c) Pelos itens a) e b), já sabemos que P = 1, G = 9 e U = 0. Logo, a operaçãoG A T O+ P U M AP U M A S pode ser reescrita como:9 A T O+ 1 0 M A1 0 M A SAssim, vale também queA T O+ M AM A SComo A 6= M, isso só pode acontecer se A + 1 = M. A partir disso, temos duaspossibilidades:M+ T = 10 + A ou M+ T + 1 = 10 + A:(Note que o segundo caso acontece quando O+A 10). Como A+1 = M o primeirocaso nos dá que T = 9, o que não pode acontecer, pois já temos G = 9.Assim, concluímos que vale o segundo caso: M+ T + 1 = 10 + A. Como tambémvale que A+1 = M, podemos concluir que T = 8. Lembrando ainda que O+A 10,e sabendo que S 6= 0 e S 6= 1 devemos ter O + A 12.Sendo T = 8, então:A 2 f2; 3; 4; 5; 6; 7g e S 2 f2; 3; 4; 5; 6; 7g:Como A + 1 = M, não poderia ser A = 7 pois, nesse caso, teríamos M = 8, o que éimpossível, pois já sabemos que T = 8.Assim, de fato, temos que:A 2 f2; 3; 4; 5; 6g e S 2 f2; 3; 4; 5; 6; 7g:Como O + A 12, e O 6= A, só nos resta a escolhaA = 5 e O = 7;o que ainda nos fornece S = 2. Mais ainda, como A + 1 = M, vale M = 6.Dessa maneira, o número PUMAS é igual a 10652.

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