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Num laboratório há baratas e aranhas. Foram contadas 50 cabeças e 370 patas ao todo. Sabendo se que as aranhas tem 8 patas e as baratas 6.Quantos animais de cada tipo tem ao todo?

Num laboratório há baratas e aranhas. Foram contadas 50 cabeças e 370 patas ao todo. Sabendo se que as aranhas tem 8 patas e as baratas 6.Quantos animais de cada tipo tem ao todo? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Num laboratório há baratas e aranhas. Foram contadas 50 cabeças e 370 patas ao todo. Sabendo se que as aranhas tem 8 patas e as baratas 6.Quantos animais de cada tipo tem ao todo?

    • Num laboratório há baratas e aranhas. Foram contadas 50 cabeças e 370 patas ao todo. Sabendo se que as aranhas tem 8 patas e as baratas 6.Quantos animais de cada tipo tem ao todo?


    Estimada Elisa, Analise que a aranha tem oito patas enquanto a barata apresenta seis. Chamarei de x o número de aranhas e de y o de baratas. Assim, se há 50 cabeças no laboratório, quer dizer que o número de baratas mais o de aranhas totalizam essa quantidade, ou seja, x+y=50. Se há 370 patas, isso quer dizer que as oito patas de cada aranha vezes a quantidade de aranhas (8x)  + os seis pés vezes a quantidade de baratas (6x) resultam nessa quantidade de patas, ou seja, 8x+6y=370. Agora basta monta o sistema: x+y=50 8x+6y=370 Desenvolvo a primeira equação para substituir na segunda: x=50 -y. Substituo x por 50-y na segunda equação. 8 (50 -y)+6y=370 400-8y+6y=370 400-2y=370 400-370=2y 2y=30 y= 30     2 y=15. Se x=50 -y e y=15, x=50-15     x=35. Façamos a prova real substituindo os valores encontrados nas equações: x+y=50  35+15=50 50=50 (Verdadeiro) 8x+6y=370  8*35+6*15=370  280+90=370 370=370 (Verdadeiro) Havia, portanto, 35 aranhas e 15 baratas no laboratório.

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