Dá-se uma folha quadrada de cartolina quadrada, cujo lado mede 24 cm. Tira-se nos quatro cantos( vértices) um quadrado de lado x cm. Qual o
valor de x de modo que o volume do sólido formado seja máximo?

Dá-se uma folha quadrada de cartolina quadrada, cujo lado mede 24 cm. Tira-se nos quatro cantos( vértices) um quadrado de lado x cm. Qual o
valor de x de modo que o volume do sólido formado seja máximo? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Dá-se uma folha quadrada de cartolina quadrada, cujo lado mede 24 cm. Tira-se nos quatro cantos( vértices) um quadrado de lado x cm. Qual o
valor de x de modo que o volume do sólido formado seja máximo?

Olá, Cida. Conforme demonstrado na figura em anexo, corta-se os quadrados de lado nos vértices e dobra-se nas linhas vermelhas. Com as dobras voltadas para baixo, ficamos com um paralelepípedo cuja base é um quadrado de lado e altura . O volume deste sólido é dado, portanto, por: Os pontos críticos da função são tais que: Encontramos, portanto, dois valores de que anulam a primeira derivada. Podem ser máximos ou mínimos da função . Para saber se são mínimos ou máximos, devemos investigar a segunda derivada nestes pontos: Como , temos que é um máximo. Portanto, o valor de x que maximiza o volume do sólido formado é:

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

Dá-se uma folha quadrada de cartolina quadrada, cujo lado mede 24 cm. Tira-se nos quatro cantos( vértices) um quadrado de lado x cm. Qual o valor de x de modo que o volume do sólido formado seja máximo?