Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Bom,faz assim … Mario quer cercar um terreno retangular aproveitando o lado de um muro certo !? Então podemos representar algebricamente o perímetro dessa forma … 2x + 2y – y = 72 2x + y = 72 y = 72 – 2x Agora,já que é um retângulo a área fica: A = x.y O que temos que fazer agora é apenas substituir o valor de y na equação da área. A = x.y A = x(72 – 2x) A = -2x² + 72x Agora,para que tenhamos a área máxima temos que encontrar o vértice da parábola da equação e usamos a fórmula : Xv = -b/2a Em que , b = 72 a = (-2) Xv = -b/2a Xv = -72/2(-2) = 72/4 = 18 Xv = 18 metros Encontrando o valor de y … y = 72 – 2x y= 72 – 2*18 y = 72 – 36 = 36 y = 36 metros A maior área é : A = x.y = 18*36 = 648 m² A medida de cada lado é : x = 18 m y = 36 m Até mas !