Em um grupo de 8 pessoas há 5 mulheres. O número de comissões que podem ser formadas com 3 dessas pessoas 8 pessoas, comparecendo em cada comissão pelo menos um homem, é??

Em um grupo de 8 pessoas há 5 mulheres. O número de comissões que podem ser formadas com 3 dessas pessoas 8 pessoas, comparecendo em cada comissão pelo menos um homem, é?? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Em um grupo de 8 pessoas há 5 mulheres. O número de comissões que podem ser formadas com 3 dessas pessoas 8 pessoas, comparecendo em cada comissão pelo menos um homem, é??

Isso quer dizer que teremos comissões formadas por 2 mulheres e 1 homem, 1 mulher e 2 homens e ainda 3 homens. Uma maneira seria calcular cada uma dessas possibilidades. Outra é. Calcular todas as possibilidades de formar comissões com três pessoas e excluir a que não aparece nenhum homem, assim: C(8,3) = 8!/3!,5! C(8,3) = 8.7.6.5!/3.2.1.5! (cancela o 5! do numerador com o 5! do denominador e simplifica o 6 do numerador com o 3.2 do denominador e vai sobrar…) C(8,3) = 56 Não esqueça que aqui são todas as possíveis comissões: ou seja, com zero homem, com 1 homem, com 2 homens e com 3 homens. Vamos fazer a que não tem homens: C(5,3) só de mulheres C(5,3) = 5!/3!.2! C(5,3) = 5.4.3!/3!.2! (simplifica 3! com 3! e divide 4 por 2 vai sobrar….) C(5,3) = 10 Subtraindo: C(8,3) – C(5,3) = 56 – 10 = 46 comissões com pelo menos um homem.

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