P= i24+i33-i49-i102, então é igual:

P= i24+i33-i49-i102, então é igual: Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • P= i24+i33-i49-i102, então é igual:

    • P= i24+i33-i49-i102, então é igual:


    Quando temos uma potência sobre uma unidade imaginária,devemos fazer o seguinte: De acordo com as regras de potenciação,todo número elevado a 0 = 1 Todo número elevado a 1= ele mesmo. Que i = raiz quadrada de -1,portanto,aplicando outra regra de potenciação( posso lhe explicar depois,caso tenha dúvidas),descobrimos que i²= -1 E que i³ = -i A partir desses dados,formamos a seguinte tabela. iº= 1 i¹= i i²= -1 i³=-i Agora,basta dividir o expoente do número imaginário por 4 e utilizar os valores( 0,1,2 e 3) como resto,buscando sempre quocientes inteiros. 1) 24/4= 6(quociente) e resta 0. 2) 33/4= 8(quociente) e resta 1 3) 49/4= 12(quociente) e resta 1 4)102/4= 25(quociente) e resta 2. Enfim,basta substituir na fórmula e achar o resultado. P= 1 + i – i -(-1) P = 1 + 1 P= 2 P.S:A regra que fiquei de explicar tem a ver com a racionalização.Sabemos que: 1²= 1 x 1= 1 Do mesmo modo,que: Agora,temos que aplicar outra regra. Veja que temos uma raiz quadrada de -1,elevada a 2. Neste caso,temos: Isto é,tínhamos um radicando(-1) elevado a um expoente 2,numa raiz de índice 2(quadrada). Portanto,o índice vira o numerador e o expoente vira o denominador de uma fração que será elevada ao radicando.Como foi feito acima.E é isso!
    #COMO
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