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Seja f a função de R em R, definida por f(x)= x² – 2x – 3. É verdadeiro que : a) f admite apenas um zero real
b) o conjunto imagem de f é [ -2, +(infinito) ]c) f assume o valo r mínimo para x= 1 
d) o gráfico de f tem concavidade pra baixo
e)o gráfico de f não corta o eixo das ordenadas

Seja f a função de R em R, definida por f(x)= x² – 2x – 3. É verdadeiro que : a) f admite apenas um zero real
b) o conjunto imagem de f é [ -2, +(infinito) ]c) f assume o valo r mínimo para x= 1 
d) o gráfico de f tem concavidade pra baixo
e)o gráfico de f não corta o eixo das ordenadas Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Seja f a função de R em R, definida por f(x)= x² – 2x – 3. É verdadeiro que : a) f admite apenas um zero real
    b) o conjunto imagem de f é [ -2, +(infinito) ]c) f assume o valo r mínimo para x= 1 
    d) o gráfico de f tem concavidade pra baixo
    e)o gráfico de f não corta o eixo das ordenadas

    • Seja f a função de R em R, definida por f(x)= x² – 2x – 3. É verdadeiro que : a) f admite apenas um zero real
    b) o conjunto imagem de f é [ -2, +(infinito) ]c) f assume o valo r mínimo para x= 1 
    d) o gráfico de f tem concavidade pra baixo
    e)o gráfico de f não corta o eixo das ordenadas


    Vamos calcular o determinante e as coordenadas do vértice: Δ=b²-4.a.c Δ=(-2)^2-4.1.(-3)=4+12=16 xv = -b/2a xV = 2/2=1 yV=1²-2.1-3=-4 V(1,-4) Vamos a análise das alternativas: a) f admite apenas um zero real  FALSA, pois Δ>0 b) o conjunto imagem de f é [ -2, +(infinito) ] FALSA pois Im=[-4,-infinito] c) f assume o valo r mínimo para x= 1 VERDADEIRA pois xV = 1 d) o gráfico de f tem concavidade pra baixo   FALSA pois a>0 e)o gráfico de f não corta o eixo das ordenadas FALSA, pois fazendo x=0 temos y=-3

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