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01 – O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t – t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N. a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.

01 – O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t – t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N. a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • 01 – O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t – t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N. a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.

    • 01 – O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t – t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N. a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.


    A) Neste caso devemos substituir na expressão do custo C(N) o valor de N(t) para encontrar uma função do tipo C(t): C(N) = 50 + 30×N C(t) = 50 + 30( 20t – t²) C(t) = 50 + 600t – 30t ² b) Basta fazer C(t) = 2.300 50 + 600t – 30t² = 2.300 Resolvendo a equação, teremos: t =5   ou   t = 15 Mas o enunciado do problema limita t:   0 ≤ t ≤ 10 Logo adotaremos t = 5 horas

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