Calcular o lado de um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio R.
Calcular o lado de um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio R. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Calcular o lado de um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio R.
O lado de um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio r é . Sabemos que um octógono regular possui 8 lados. Sendo assim, o ângulo central do octógono mede 360/8 = 45º. Observe a imagem abaixo. Os segmentos AB e AC representam o raio da circunferência circunscrita ao octógono regular . Então, podemos afirmar que o triângulo ABC é isósceles . Vamos considerar que o raio da circunferência circunscrita mede r e que o lado do octógono regular mede l. Para calcularmos a medida de l, podemos utilizar a Lei dos Cossenos . Sendo assim, temos que: l² = r² + r² – 2.r.r.cos(45). Sabendo que cos(45) = √2/2 , obtemos: l² = 2r² – 2r².√2/2 l² = 2r² – √2r² Colocando o r² em evidência: l² = r²(2 – √2) . Para mais informações sobre circunferência , acesse: 18344469