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Em uma sala de aula foi aplicada uma prova a n alunos, sendo x moças e y rapazes. Após trinta minutos de iniciada a avaliação, haviam saído 5 rapazes e 10 moças, ficando em sala o mesmo número de rapazes e de moças. Ao fim de uma hora de prova, com a saída de mais 5 rapazes e 10 moças encontravam-se ainda em sala de aula rapazes e moças na razão 3/2. Sendo assim, no início da prova havia: a) 35 moças
b) 25 rapazes
c) 50 alunos, entre moças e rapazes
d) 25 moças
e) 30 rapazes

Em uma sala de aula foi aplicada uma prova a n alunos, sendo x moças e y rapazes. Após trinta minutos de iniciada a avaliação, haviam saído 5 rapazes e 10 moças, ficando em sala o mesmo número de rapazes e de moças. Ao fim de uma hora de prova, com a saída de mais 5 rapazes e 10 moças encontravam-se ainda em sala de aula rapazes e moças na razão 3/2. Sendo assim, no início da prova havia: a) 35 moças
b) 25 rapazes
c) 50 alunos, entre moças e rapazes
d) 25 moças
e) 30 rapazes Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Em uma sala de aula foi aplicada uma prova a n alunos, sendo x moças e y rapazes. Após trinta minutos de iniciada a avaliação, haviam saído 5 rapazes e 10 moças, ficando em sala o mesmo número de rapazes e de moças. Ao fim de uma hora de prova, com a saída de mais 5 rapazes e 10 moças encontravam-se ainda em sala de aula rapazes e moças na razão 3/2. Sendo assim, no início da prova havia: a) 35 moças
    b) 25 rapazes
    c) 50 alunos, entre moças e rapazes
    d) 25 moças
    e) 30 rapazes

    • Em uma sala de aula foi aplicada uma prova a n alunos, sendo x moças e y rapazes. Após trinta minutos de iniciada a avaliação, haviam saído 5 rapazes e 10 moças, ficando em sala o mesmo número de rapazes e de moças. Ao fim de uma hora de prova, com a saída de mais 5 rapazes e 10 moças encontravam-se ainda em sala de aula rapazes e moças na razão 3/2. Sendo assim, no início da prova havia: a) 35 moças
    b) 25 rapazes
    c) 50 alunos, entre moças e rapazes
    d) 25 moças
    e) 30 rapazes


    Caro Ray, Vamos transformar as informações do enunciado em equações matemáticas . Chamarei de “x” o número de moças e “y” o de rapazes. 1)  haviam saído 5 rapazes e 10 moças, ficando em sala o mesmo número de rapazes e de moças. x-10=y-5 Desenvolvendo, temos que x-y=10-5 . Logo a primeira equação do sistema será x-y=5 2)  Ao fim de uma hora de prova, com a saída de mais 5 rapazes e 10 moças encontravam-se ainda em sala de aula rapazes e moças na razão 3/2 . y-5-5    =    3 x-10-10     2 Desenvolvo essa equação e teremos: y-10     = 3 x-20      2      Multiplicam-se os extremos: 3*(x-20)=2*(y-10) 3x-60=2y-20 3x-2y=60-20 3x-2y=40 (segunda equação) Agora basta montar o sistema com as duas equações : x-y=5 3x-2y=40 Utilizarei o método da substituição, desenvolvendo a primeira equação, isolando uma das variáveis para substituí-la na segunda . Assim, y=x-5. 3x-2y=40 3x-2*(x-5)=40 3x-2x+10=40 x=40-10 x=30 Se x=30 e y=x-5, y=30-5, logo, y=25. Portanto, há 30 moças e 25 rapazes . Façamos a prova real: a) x-y=5 30-25=5 5=5 (verdadeiro). b) 3x-2y=40 3*30 -2*25=40 90-50=40 40=40 (verdadeiro).

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