SISTEMA LINEAR POR ESALONAMENTOUM NUTRICIONISTA DESEJA PREPARAR UMA REFEIÇAO DIARIA EQUILIBRADA EM VITAMINAS A,B,C. PARA ISSO ELE DISPOE DE 3 TIPOS DE ALIMENTOS X,Y,Z. O ALIMENTO X POSSUI UMA UNIDADE DE VITAMINA A, 10 UNIDADES DE VITAMINA A, 1 UNIDADE DE VITAMINA C. O ALIMENTO Y POSSUI 9 UNIDADES DE VITAMINA A, 1 UNIDADE DE VITAMINA B E 1 UNIDADE DE VITAMINA C. O ALIMENTO Z POSSUI 2 UNIDADES DE VITAMINA A, 2 UNIDADES DE VITAMINA B E 4 UNIDADES DE VITAMINA C. SABENDO QUE PARA UMA ALIMENTACAO DIARIA EQUILIBRADA EM VITAMINA DEVE CONTER 160 UNIDADES DE VITAMINA A, 170 UNIDADES DE VITAMINA B E 140 UNIDADES DE VITAMINA C, QUAIS QUANTIDADES DE ALIMENTOS X , Y, Z, DEVERAO SER UTILIZADOS NA REFEICAO?
SISTEMA LINEAR POR ESALONAMENTOUM NUTRICIONISTA DESEJA PREPARAR UMA REFEIÇAO DIARIA EQUILIBRADA EM VITAMINAS A,B,C. PARA ISSO ELE DISPOE DE 3 TIPOS DE ALIMENTOS X,Y,Z. O ALIMENTO X POSSUI UMA UNIDADE DE VITAMINA A, 10 UNIDADES DE VITAMINA A, 1 UNIDADE DE VITAMINA C. O ALIMENTO Y POSSUI 9 UNIDADES DE VITAMINA A, 1 UNIDADE DE VITAMINA B E 1 UNIDADE DE VITAMINA C. O ALIMENTO Z POSSUI 2 UNIDADES DE VITAMINA A, 2 UNIDADES DE VITAMINA B E 4 UNIDADES DE VITAMINA C. SABENDO QUE PARA UMA ALIMENTACAO DIARIA EQUILIBRADA EM VITAMINA DEVE CONTER 160 UNIDADES DE VITAMINA A, 170 UNIDADES DE VITAMINA B E 140 UNIDADES DE VITAMINA C, QUAIS QUANTIDADES DE ALIMENTOS X , Y, Z, DEVERAO SER UTILIZADOS NA REFEICAO? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
SISTEMA LINEAR POR ESALONAMENTOUM NUTRICIONISTA DESEJA PREPARAR UMA REFEIÇAO DIARIA EQUILIBRADA EM VITAMINAS A,B,C. PARA ISSO ELE DISPOE DE 3 TIPOS DE ALIMENTOS X,Y,Z. O ALIMENTO X POSSUI UMA UNIDADE DE VITAMINA A, 10 UNIDADES DE VITAMINA A, 1 UNIDADE DE VITAMINA C. O ALIMENTO Y POSSUI 9 UNIDADES DE VITAMINA A, 1 UNIDADE DE VITAMINA B E 1 UNIDADE DE VITAMINA C. O ALIMENTO Z POSSUI 2 UNIDADES DE VITAMINA A, 2 UNIDADES DE VITAMINA B E 4 UNIDADES DE VITAMINA C. SABENDO QUE PARA UMA ALIMENTACAO DIARIA EQUILIBRADA EM VITAMINA DEVE CONTER 160 UNIDADES DE VITAMINA A, 170 UNIDADES DE VITAMINA B E 140 UNIDADES DE VITAMINA C, QUAIS QUANTIDADES DE ALIMENTOS X , Y, Z, DEVERAO SER UTILIZADOS NA REFEICAO?
Deverão ser utilizados na refeição 10 alimentos x, 10 alimentos y e 30 alimentos z.Com as informações do enunciado, temos o seguinte sistema linear:{x + 9y + 2z = 160{10x + y + 2z = 170{x + y + 4z = 140.Como precisamos resolver o sistema pelo método de escalonamento, então devemos escrevê-lo na seguinte forma: .Agora, devemos fazer operações entre linhas de modo a obter um triângulo de zeros no canto inferior esquerdo.Fazendo L₂ → L₂ – 10L₁:.Fazendo L₃ → L₃ – L₁:.Fazendo L₂ → -L₂/89:.Fazendo L₃ → L₃ + 8L₂:.Com isso, temos um novo sistema linear:{x + 9y + 2z = 160{y + 18z/89 = 1430/89{322z/89 = 9660/89.Da terceira equação podemos afirmar que:322z = 9660z = 30.Substituindo o valor de z na segunda equação:y + 18.30/89 = 1430/89y + 540/89 = 1430/89y = 1430/89 – 540/89y = 890/89y = 10.Substituindo os valores de y e z na primeira equação:x + 9.10 + 2.30 = 160x + 90 + 60 = 160x = 160 – 150x = 10.Portanto, as quantidades de alimentos x, y e z são, respectivamente, iguais a 10, 10 e 30.Exercício de sistema linear: 19598700