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Um cilindro circular reto, cuja altura é 8cm e o diametro da base mede 6cm, está inscrito uma esfera. o volume dessa esfera é: A) 10 \pi
B)25 \pi
C) \frac{4}{3} \pi
D)72 \pi
E) \frac{500}{3} \pi

Um cilindro circular reto, cuja altura é 8cm e o diametro da base mede 6cm, está inscrito uma esfera. o volume dessa esfera é: A) 10 \pi
B)25 \pi
C) \frac{4}{3} \pi
D)72 \pi
E) \frac{500}{3} \pi Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um cilindro circular reto, cuja altura é 8cm e o diametro da base mede 6cm, está inscrito uma esfera. o volume dessa esfera é: A) 10 \pi
    B)25 \pi
    C) \frac{4}{3} \pi
    D)72 \pi
    E) \frac{500}{3} \pi

    • Um cilindro circular reto, cuja altura é 8cm e o diametro da base mede 6cm, está inscrito uma esfera. o volume dessa esfera é: A) 10 \pi
    B)25 \pi
    C) \frac{4}{3} \pi
    D)72 \pi
    E) \frac{500}{3} \pi


    O volume dessa esfera é 500π/3 cm³. Na figura abaixo, temos a visão plana da esfera e do cilindro inscrito . Como a altura do cilindro mede 8 centímetros, então o segmento AB representa a metade , ou seja, 4 centímetros. Sabemos que o diâmetro é igual ao dobro da medida do raio . Como o diâmetro da base do cilindro é igual a 6 centímetros, então o raio da base mede 3 centímetros. Logo, BC = 3. O ponto A corresponde ao centro da esfera . Sendo assim, o segmento AC é o raio da esfera . Vamos considerar que AC = r. O triângulo ABC é retângulo . Então, pelo Teorema de Pitágoras : r² = 3² + 4² r² = 9 + 16 r² = 25 r = 5 cm. O volume da esfera é calculado pela fórmula . Portanto, o volume da esfera é igual a: V = 4/3.π.5³ V = 4/3.π.125 V = 500π/3 cm³. Para mais informações sobre esfera , acesse: 19957362

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