Escreva uma P.A em que o primeiro termo é o dobro da razão e o trigésimo termo é 93
Escreva uma P.A em que o primeiro termo é o dobro da razão e o trigésimo termo é 93 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Escreva uma P.A em que o primeiro termo é o dobro da razão e o trigésimo termo é 93
A progressão aritmética é (6, 9, 12, 15, 18, 21, …).O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n – 1).r, sendo:a₁ = primeiro termon = quantidade de termosr = razão.De acordo com o enunciado, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, ou seja, a₁ = 2r.Além disso, temos a informação de que o trigésimo termo é igual a 93. Sendo assim, pela fórmula do termo geral, obtemos:a₃₀ = a₁ + (30 – 1).r93 = a₁ + 29r.Substituindo o valor do primeiro termo, obtemos o valor da razão:93 = 2r + 29r31r = 93r = 3.Consequentemente, o valor do primeiro termo é igual a a₁ = 6.Portanto, a progressão aritmética é igual a (6, 9, 12, 15, 18, 21, …), ou seja, são os múltiplos de 3 maiores ou iguais a 6.Exercício sobre progressão aritmética: 18721647