Sabendo que A/x+4 + B/x-1 ≡ 5x+10/(x-1)(x+4), Calcule A e B.

Sabendo que A/x+4 + B/x-1 ≡ 5x+10/(x-1)(x+4), Calcule A e B. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sabendo que A/x+4 + B/x-1 ≡ 5x+10/(x-1)(x+4), Calcule A e B.

    • Sabendo que A/x+4 + B/x-1 ≡ 5x+10/(x-1)(x+4), Calcule A e B.


    Antes de tudo realiza-se o MMC dos denominadores: A (x – 1) + b (x + 4) = 5x + 10 Ax – A + Bx + 4B = 5x + 10 x (A + B) + 4B – A = 5x + 10 Observa-se que é uma igualdade, então o coeficiente que multiplica o x de um lado é o mesmo que multiplica do outro, ou seja, (A + B)x = 5x. Logo, A + B = 5, já que x = x. Resolvendo o sistema abaixo: |A + B = 5      –> A = 5 – B |-A + 4B = 10 – (5 – B) + 4B = 10 -5 +B + 4B = 10 5B = 15 B = 15/5 B = 3 Sendo A = 5 – B, substituindo o valor de B: A = 5 – 3 A = 2
    #COMO
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