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Determine o menor ângulo formado entre os ponteiros de relógio ao marcar:  a) 3h  b) 3h45min  c) 5h40min  d) 9h35min

Determine o menor ângulo formado entre os ponteiros de relógio ao marcar:  a) 3h  b) 3h45min  c) 5h40min  d) 9h35min Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Determine o menor ângulo formado entre os ponteiros de relógio ao marcar:  a) 3h  b) 3h45min  c) 5h40min  d) 9h35min


1) A circunferência do mostrador do relógio tem 360º.2) O ponteiro das horas percorre 1/12 do que percorre o dos minutos.3) 1 minuto do mostrador corresponde a 360º/60 = 6º.a) 3h → Ambos os ponteiros estão, exatamente, sobre o 12 e o 3, um espaço de 15 minutos de relógio; logo:15 x 6 = 90ºb) 3h45min → Nesta posição o ponteiro das horas terá percorrido (a partir do 3) um espaço correspondente a 45/12 = 3,75 minutos de relógio.A distância entre os algarismos 3 e 9 do relógio é de 30 minutos (=(9-3)*5) que, descontados os 3,75 min, se reduzem a:30 – 3,75 = 26,25 min26,25 min x 6º = 157,5º = 157º30’c) 5h40min → Neste horário o ponteiro das horas terá percorrido (a partir do 5) um espaço correspondente a 40/12 = 20/6 = 3,333… minutos de relógioA distância entre os algarismos 5 e 8 do relógio é de 15 minutos (=(8-5)*5) que, descontados os 3,333… min, se reduzem a:15 – 3,333… = 11,666…min11,666…min x 6º = 70ºd) 9h35min → Aqui, o ponteiro das horas terá percorrido (a partir do 9) um espaço correspondente a 35/12 = 2,91666… minutos de relógio.A distância entre os algarismos 9 e 7 do relógio é de 10 minutos (=(9-7)*5) que, adicionados aos 2,91666… min, perfazem:10 + 2,91666… = 12,91666… min12,91666… x 6º = 77,5º = 77º30’Alternativa (c) → 70º.