Integrando por partes 4x.e^2x

Integrando por partes 4x.e^2x Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Integrando por partes 4x.e^2x
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    O método da integração por partes é a versão da integração da regra do produto para a diferenciação. Fazemos: . O objetivo principal da integração por partes é escolher u e dv para obter uma nova integral que é mais fácil de calcular do que a original. Em geral, não há regras imediatas e precisas para isso; é uma questão de experiência, que provém de muita prática. Fazendo: u = 4x e dv = e derivando u para obter du e integrando dv para obter v, temos: se então se temos: que é uma integral por substituição simples que dá v = . Logo a integral dada fica assim: que simplificando fica: e resolvendo a última integral (repetida) fica assim: