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(PUC-SP) Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores, x e y, sob ângulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura a seguir:http://imageshack.us/scaled/landing/26/trianguloo.jpgSe a distancia entre os observadores é de 40m, qual é, aproximadamente, a altura da torre?

(PUC-SP) Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores, x e y, sob ângulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura a seguir:http://imageshack.us/scaled/landing/26/trianguloo.jpgSe a distancia entre os observadores é de 40m, qual é, aproximadamente, a altura da torre? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

(PUC-SP) Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores, x e y, sob ângulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura a seguir:http://imageshack.us/scaled/landing/26/trianguloo.jpgSe a distancia entre os observadores é de 40m, qual é, aproximadamente, a altura da torre?


Dxy = 40alto da torre = ttriangulo formado pelo alto da torre com os observadores : xytpara o observador x, o ângulo externo do triângulo xyt é 60ºo ângulo interno oposto de 60º é 30ºComo o valor do angulo interno é igual à soma dos internos opostos, temos que:60 = 30+30 –> o triângulo tem dois ângulos iguais, logo terá dois lados iguais… o lado tx = 40mtorre = tângulo = 60ºsen 60 = t/40\/3/2 = t/402t = 40\/3t = 40\/3/2t = 20\/3 ou t = 20 x 1,73t ~  34,6 m