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Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta 1s para percorrer a última metade do percurso, qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio ?Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s².R: 57,1 mPreciso do cálculo please. 🙂

Podemos afirmar que se ela gasta 1s para percorrer a última metade do percurso, o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio, é de  57,11 metros.Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que  t representa o tempo total de queda.Primeira equação, temos que:H = g·t^2 / 2Segunda equação, temos que:H / 2 = g·(t – 1)^2 / 2H = g·(t – 1)^2Igualando as duas equações, a partir da altura:g·t^2 / 2 = g·(t – 1)^2t^2 / 2 = (t – 1)^2t^2 / 2 = t^2 – 2t + 1t^2 = 2t^2 – 4t + 20 = t^2 – 4t + 2por BháskaraΔ = (-4)² – 4 · 1 ·2Δ = 16 – 8Δ = 8t’ = (4 + √8)/ 2          t’ = 2 + √2t” = 2 – √2Cálculo da altura:H = g·t^2 / 2H = 9,8·(2+√2)^2 / 2H = 9,8·(4+4√2+2) / 2H = 9,8·(6+4√2)/2H = 9,8·11,66 / 2H = 57,11 metros.Leia mais em:23892


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