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Se tgx=2, entao o valor de cos 2x/1+sen 2x é?

Se tgx=2, entao o valor de cos 2x/1+sen 2x é? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Se tgx=2, entao o valor de cos 2x/1+sen 2x é?

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    Sec²x = 1 + tg²x sec² x = 1 + 2²sec² x = 1+4sec²x = 5sec x = √5cosx = 1/secx cos x = 1/√5cos x = √5/5sen²x + cos²x = 1sen²x + (√5/5)² = 1sen²x + 1/5 = 1sen²x = 1 – 1/5sen²x = (5 – 1)/5sen²x = 4/5sen x= √4/5senx = 2/√5senx = 2√5/5cos2x = cos²x – sen²xcos 2x = (√5/5)² – (2√5/5)²cos 2x = 1/5 – 4/5cos2x = -3/5sen2x = 2*senx*cosxsen2x = 2*2√5/5*√5/5sen2x = 20/25sen2x = 4/5Então:cos2x/(1+sen2x) = (-3/5)/(1 +4/5) = (-3/5) / (9/5)cos2x/(1+sen2x) = -3/5 * 5/9 = – 15/45 = – 1/3

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