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Editor Chefe
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Explique porque cada uma das operações elementares com linhas não afeta o conjunto das soluções de um sistema linear.Mostre que se as equações lineares x1+kx2=c e x1+lx2=d tem o mesmo conjunto de soluções, então as duas equações são idênticas (isto é, k = l e c=d).

Consideremos o sistema de equações:Somando as duas equações, tém-se:Observemos que:Se o sistema admite solução real.Donde, concluímos que, as operações com linhas não afeta o conjunto das soluções de um sistema linear.Se as equações lineares têm o mesmo conjunto de soluções, então .Façamos .Desta maneira, temos:Multiplicando a por , obtemos:Somando as equações, temos:Como as duas equações têm o mesmo conjunto solução, podemos afirmar que:


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