EQST

Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30m de comprimento e que a seu lado um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de 50 cm. Determine a altura do edifício.

Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30m de comprimento e que a seu lado um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de 50 cm. Determine a altura do edifício. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30m de comprimento e que a seu lado um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de 50 cm. Determine a altura do edifício.

    • Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30m de comprimento e que a seu lado um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de 50 cm. Determine a altura do edifício.


    Observemos que, o edifício projeta uam sombra, tal que podemos formar um triângulo retângulo, cujos catetos são, a altura do edifício e a sombra projetada.Analogamente, formamos outro triângulo retângulo a partir do muro e de sua sombra projetada.Sejam e os triângulos formados, a partir do edifício e da muro, respectivamente.Segundo o enunciado, podemos afirmar que:Do mesmo modo:Depois disso, deduzimos que os triângulos formados são semelhantes, uma vez que ambos são retângulos e têm um ângulo em comum.E, portanto, podemos colocar as razões dos lados correspondentes e, determinarmos a altura do edifício , como segue:Vemos que:Logo, podemos afirmar que:Donde, obtemos:Portanto, chegamos à conclusão de que a altura do edifício é igual a .

    Páginas populares: