A expressão "meio" ora se comporta como adjetivo, ora como advérbio. Quando assumem o papel de adjetivos, concordam com o substantivo a que se referem. No caso da função de advérbio, refere-se a um verbo, a um adjetivo ou a outro advérbio, permanece, portanto, invariável.
1) A palavra meio, quando significa "metade", é numeral. Deve concordar com o substantivo a que se refere: "Bebeu meio litro de uísque"; "Bebeu meia garrafa de cerveja"; "Leu um capítulo e meio"; "Leu uma página e meia"; "É uma hora e meia"; "É meio-dia e meia (hora)"...
Com este sentido, a flexão de meio para meia está errada, sendo incorreto dizer que ela está meia preocupada, meia nervosa, meia confusa, meia triste. O correto é dizer que ela está meio preocupada, meio nervosa, meio confusa, meio triste.
A palavra "meio" reduz a força do adjetivo "cansada". Não se trata de um adjetivo, mas de um advérbio, uma classe de palavras que é invariável (ou seja, não tem masculino e feminino). Portanto, "meia cansada" é aquela que você usou o dia inteiro no pé e que está inteiramente cansada de você.
Significado de Meio substantivo masculino Ponto médio no espaço ou no tempo: o meio da praça. ... substantivo masculino plural Bens, haveres, recursos: os fins justificam os meios. adjetivo Que é a exata metade de um todo: meio litro; meia hora. advérbio Pela metade, um tanto: porta meio aberta; era meio estranho.
No momento de formular a frase tente substituir os termos pelas palavras 'mais' ou 'menos' e 'metade'. Em situações em que mais ou menos se encaixar melhor o termo correto a usar será 'meio', onde couber a palavra 'metade', emprega-se o termo 'meia'.
A palavra "meio" funciona como advérbio quando modifica o sentido de um verbo ou de um adjetivo, expressando modo ou intensidade como determinada ação ou coisa é realizada ou percebida. Então, na frase "achei-o meio triste", o sentido de "meio" é de um pouco, mais ou menos. Esse termo intensifica o adjetivo "triste".
Já "meio" utilizado como advérbio de intensidade vai ser usado junto com um adjetivo e por isso não se flexiona, ou seja, continua no masculina. Exemplos são: Meio triste, meio cansada, meio atrasada, meio distraída, meio decepcionada.
O certo é "meio". Quando a palavra "meio" for usada como um advérbio de intensidade, ela deve ser invariável.