Indica reforço ou ênfase (ex.: estou cansado, mas muito cansado; mas que estupidez).
Entretanto, possuem significados completamente diferentes, não podendo ser utilizadas uma no lugar da outra. Neste caso, "mas" é usado com um sentido de "porém", "contudo", "todavia", indicando oposição. E "mais" traz a ideia de adição, aumento.
MAS: conjunção adversativa Ela possui o mesmo valor de "porém", "entretanto", "contudo", "todavia", dentre outras palavras. Por isso, no texto, o filho utiliza indevidamente o "mais" no lugar de "mas", pois ao tentar argumentar com a mãe, dando justificativas contrárias, deveria usar "mas".
Mais é um advérbio de intensidade e sempre será utilizado em oposição à palavra menos. Atenção: Não confunda mas com más! A palavra más, quando grafada com acento agudo, é o feminino de boas e o plural de má.
1) Relação de oposição entre as orações A vírgula é obrigatória quando a conjunção "mas" marca uma oração coordenada adversativa, que indica essa relação de oposição entre as unidades ligadas. A regra também vale para outras conjunções, como "porém" , "todavia" e "entretanto". Exemplos: Faz frio, mas não nevou.
Mas é usado, principalmente, com sentido de porém, todavia, contudo. Mais indica, principalmente, o aumento da quantidade, sendo antônima de menos.